Voici comment vous pouvez écrire une fonction Python pour imprimer les

premiers termes de la suite de Fibonacci:

def fibonacci(n):
  if n == 0:
    return 0
  elif n == 1:
    return 1
  else:
    return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)

Pour utiliser cette fonction, vous pouvez simplement appeler

, où

est le nombre de termes que vous souhaitez imprimer. Par exemple:

>>> for i in range(10):
...   print(fibonacci(i))
... 
0
1
1
2
3
5
8
13
21
34

Cette fonction utilise la définition récursive de la suite de Fibonacci, qui est la suivante:

• le premier terme de la suite est 0
• le second terme de la suite est 1
• chaque terme suivant est la somme des deux termes précédents

Cette fonction s’arrête lorsque

atteint 0 ou 1, ce qui signifie que la récursion s’arrête également. Vous pouvez utiliser une boucle

pour appeler la fonction plusieurs fois et imprimer chaque terme de la suite.

def fibonacci(n):
  a, b = 0, 1
  while n > 0:
    print(a)
    a, b = b, a + b
    n -= 1

Pour utiliser cette fonction, vous pouvez simplement appeler

, où

est le nombre de termes de la suite que vous souhaitez imprimer. Par exemple:

Cette fonction utilise la définition récursive de la suite de Fibonacci, qui est la suivante:

• le premier terme est 0
• le deuxième terme est 1
• chaque terme suivant est la somme des deux termes précédents

La fonction utilise deux variables,

et

, pour stocker les deux derniers termes de la suite. À chaque itération de la boucle

, elle imprime le terme actuel (qui est stocké dans

), puis met à jour

et

pour qu’ils contiennent les deux derniers termes de la suite. La boucle s’arrête lorsque le nombre de termes demandé a été atteint.

>>> fibonacci(5)
0
1
1
2
3

Voici comment vous pouvez écrire une fonction Python pour vérifier si un nombre est premier:

def est_premier(n):
  if n < 2:
    return False
  for i in range(2, n):
    if n % i == 0:
      return False
  return True

Pour utiliser cette fonction, vous pouvez simplement appeler

, où

est le nombre que vous souhaitez vérifier. La fonction retournera

si le nombre est premier,

sinon.

>>> est_premier(2)
True
>>> est_premier(3)
True
>>> est_premier(4)
False
>>> est_premier(17)
True
>>> est_premier(18)
False

Cette fonction utilise une boucle

qui parcourt tous les nombres entiers de 2 à n-1, et vérifie si n est divisible par l’un de ces nombres. Si c’est le cas, cela signifie que n n’est pas premier, et la fonction retourne

. Si aucun de ces nombres ne divise n, cela signifie que n est premier, et la fonction retourne

.

def est_premier(n):
  if n < 2:
    return False
  for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
    if n % i == 0:
      return False
  return True

Cette fonction utilise l’algorithme de vérification des nombres premiers suivant:

1. Si le nombre est inférieur à 2, il n’est pas premier (les nombres premiers commencent à 2).
2. Sinon, pour chaque nombre entier
   i

   allant de 2 à la racine carrée du nombre (arrondie à l’entier inférieur), vérifiez si le nombre est divisible par

   i

   .

3. Si aucun de ces nombres ne divise le nombre, il est premier. Sinon, il ne l’est pas.

Cette méthode est efficace pour les nombres relativement petits, mais pour les nombres plus grands, il existe des algorithmes plus efficaces pour vérifier si un nombre est premier.

Voici un exemple de code Python qui calcule la factorielle d’un nombre:

def factorielle(n):
  if n == 0:
    return 1
  else:
    return n * factorielle(n-1)

print(factorielle(5))  # affiche 120

Ce code utilise une fonction récursive, c’est-à-dire qu’elle s’appelle elle-même avec un nombre moins grand jusqu’à ce qu’il atteigne 0. Lorsque n est égal à 0, la fonction renvoie 1, sinon elle renvoie n multiplié par la factorielle de n-1. Par exemple, pour calculer la factorielle de 5, la fonction s’appelle elle-même avec 4, puis avec 3, puis avec 2, puis avec 1, puis avec 0, et finalement renvoie 1 * 2 * 3 * 4 * 5 = 120.

Cette fonction utilise la définition récursive de la factorielle, qui est la suivante:

• la factorielle de 0 est 1
• la factorielle de n (n>0) est n * la factorielle de n-1

Cette fonction s’arrête lorsque n atteint 0, ce qui signifie que la récursion s’arrête également.